ĐH Quốc gia Hà Nội vừa công bố kết quả kỳ thi đánh giá năng lực và điểm chuẩn dự kiến của một số trường. Tuy nhiên,ĐHQuốcgiaHàNộikhôngbịasốliệuđểvẽphổđiểmđẹlivescore tructiep ngay khi công bố phổ điểm, đã có một số ý kiến nghi ngờ khi biểu đồ có dạng đẹp - hình chuông.

Phổ điểm của ĐH Quốc gia Hà Nội có hình chuông - giống với phân bố chuẩn

GS Nguyễn Văn Tuấn (ĐH New South Wales, Úc) cho rằng: "Nhìn vào biểu đồ, các bạn có thấy điều gì bất thường? Theo tôi là có. Biểu đồ trình bày có 2 phân bố, nhưng không hiểu hai phân bố này thể hiện điểm nhóm nào. Điều lạ lùng và đáng nghi ngờ là phân bố có tần số thấp (màu đậm) gần như là nhất quán với phân bố chuẩn (Normal distribution), do ai đó tạo ra một cách thủ công chứ không phải là dữ liệu thật. Còn phân bố có tần số cao hơn thì có vẻ lệch một chút so với luật phân bố chuẩn, có vẻ như là dữ liệu thật".

"Nhìn vào biểu đồ phân bố thì điểm trung bình là khoảng 75, và độ lệch chuẩn có lẽ cỡ 15. Thật vậy, nếu dùng R để mô phỏng (2), thì có thể tái dựng phân bố giống như hình trong biểu đồ với 2 tham số đó (xem hình bên phải).

Chúng ta không biết bao nhiêu thí sinh dự thi. Nhưng theo báo cáo thì có:
(a) 30,707 thí sinh dự thi có điểm 70 trở lên; 
(b) 27,485 thí sinh đạt mức điểm 70-99 điểm;
(c) 3222 thí sinh đạt điểm 100 trở lên.

Tuy bài báo không cho biết có bao nhiêu thí sinh dự thi, nhưng dựa vào số trung bình = 75 và độ lệch chuẩn = 15, và giả định phân bố chuẩn, chúng ta có thể đoán rằng có khoảng 48000 thí sinh dự thi. Với số 48000 thí sinh dự thi, thì số thí sinh có điểm 70 trở lên là khoảng 30700 (tức rất gần như báo cáo).

Vẫn với giả định trên (n=48000 thí sinh, trung bình = 75, độ lệch chuẩn = 15) thì chúng ta kì vọng có bao nhiêu thí sinh có điểm 100 trở lên? Câu trả lời là 2235. Con số [kì vọng] này thấp hơn số thực tế là 3222.

Vẫn với giả định trên thì chúng ta kì vọng có bao nhiêu thí sinh có điểm từ 70 đến 99? Câu trả lời là 28162. Con số [kì vọng] này cao hơn số thực tế là 27485.

Như vậy, chúng ta có thể đi đến kết luận rằng phân bố điểm năng lực của thí sinh có lẽ KHÔNG tuân theo luật phân bố chuẩn".

Chiều 12/6, trao đổi với Chất lượng Việt Nam, Đại diện Trung tâm Khảo thí, ĐH Quốc gia Hà Nội khẳng định, đồ thị đó là từ những số liệu thật. Lý do người khác nghi ngờ là vì trước đây chúng ta chưa bao giờ có những đề thi được chuẩn hóa như vậy. 

Mỗi câu trong đề thi của ĐH Quốc gia Hà Nội trước khi ban hành, đều được trải qua sàng lọc, phân loại...kỹ lưỡng. Chính vị vậy, đề thi đã phân hóa tốt, nên phổ điểm có dạng hình chuông rất đẹp.

Dự kiến, ĐH Quốc gia Hà Nội sẽ tiến hành thi nhiều lần trong năm và có thể tổ chức thi cho các trường khác có nguyện vọng.

Thu Hà

(责任编辑：Nhận Định Bóng Đá)